Числа Чёрча

Если представление пар как процедур было для Вас еще недостаточно сумасшедшим, то заметьте, что в языке, который способен манипулировать процедурами, мы можем обойтись и без чисел (по крайней мере, пока речь идет о неотрицательных числах), определив 0 и операцию прибавления 1 так:

(define zero (lambda (f) (lambda (x) x)))

(define (add-1 n)
  (lambda (f) (lambda (x) (f ((n f) x)))))

Такое представление известно как числа Чёрча (Church numerals), по имени его изобретателя, Алонсо Чёрча, того самого логика, который придумал λ-исчисление.

Определите one (единицу) и two (двойку) напрямую (не через zero и add-1 ). (Подсказка: вычислите (add-1 zero) с помощью подстановки.) Дайте прямое определение процедуры сложения + ( add ) (не в терминах повторяющегося применения add-1 ).

---