Эффективность компиляции для процедуры Фибоначчи с древовидной рекурсией

Проведите анализ, подобный анализу из упражнения 5.45 , и определите эффективность компиляции для процедуры Фибоначчи с древовидной рекурсией

(define (fib n)
  (if (< n 2)
      n
      (+ (fib (- n 1)) (fib (- n 2)))))

по сравнению с эффективностью работы специализированной машины Фибоначчи с рисунка 5.12. (Измерения интерпретируемой версии см. в упражнении 5.29 .) Для процедуры Фибоначчи время растет в нелинейной зависимости от n ; следовательно, отношение числа стековых операций не будет приближаться к независимому от n пределу.

(controller
   (assign continue (label fib-done))
 fib-loop
   (test (op <) (reg n) (const 2))
   (branch (label immediate-answer))
   ;; set up to compute Fib(n - 1)
   (save continue)
   (assign continue (label afterfib-n-1))
   (save n)                           ; save old value of n
   (assign n (op -) (reg n) (const 1)); clobber n to n - 1
   (goto (label fib-loop))            ; perform recursive call
 afterfib-n-1                         ; upon return, val contains Fib(n - 1)
   (restore n)
   (restore continue)
   ;; set up to compute Fib(n - 2)
   (assign n (op -) (reg n) (const 2))
   (save continue)
   (assign continue (label afterfib-n-2))
   (save val)                         ; save Fib(n - 1)
   (goto (label fib-loop))
 afterfib-n-2                         ; upon return, val contains Fib(n - 2)
   (assign n (reg val))               ; n now contains Fib(n - 2)
   (restore val)                      ; val now contains Fib(n - 1)
   (restore continue)
   (assign val                        ;  Fib(n - 1) +  Fib(n - 2)
           (op +) (reg val) (reg n)) 
   (goto (reg continue))              ; return to caller, answer is in val
 immediate-answer
   (assign val (reg n))               ; base case:  Fib(n) = n
   (goto (reg continue))
 fib-done)
Рис. 5.12. Контроллер машины для вычисления чисел Фибоначчи.


Комментарии отсутствуют.

Необходима авторизация

Вы должны авторизоваться для создания комментария.

Вход