Синус угла

Синус угла (заданного в радианах) можно вычислить, если воспользоваться приближением sin x ≈ x при малых x и употребить тригонометрическое тождество

sin(x) = 3sin(x / 3) − 4sin³(x / 3)

для уменьшения значения аргумента sin . (В этом упражнении мы будем считать, что угол «достаточно мал», если он не больше 0.1 радиана.) Эта идея используется в следующих процедурах:

(define (cube x) (* x x x))

(define (p x) (- (* 3 x) (* 4 (cube x))))

(define (sine angle)
   (if (not (> (abs angle) 0.1))
       angle
       (p (sine (/ angle 3.0)))))

а. Сколько раз вызывается процедура p при вычислении (sine 12.15) ?

б. Каковы порядки роста в терминах количества шагов и используемой памяти (как функция a ) для процесса, порождаемого процедурой sine при вычислении (sine a) ?

---